Digitalen Mathematikunterricht mit GeoGebra gestalten
Auch im Mathematikunterricht können digitale Tools und Programme ergänzend eingesetzt werden. In diesem Interview stellt die Mathematiklehrerin Hatice Karabiyik das umfangreiche Programm GeoGebra vor und erzählt, wie sie GeoGebra im Unterricht bereits ab Klassenstufe fünf einsetzt.
„GeoGebra sollte vor allem genutzt werden, um inner- und außermathematische Zusammenhänge zu erkunden“
In deiner neuen Online-Fortbildung stellst du das kostenlose Tool GeoGebra vor. Was steckt hinter dem Programm?
Hatice Karabiyik: GeoGebra ist eine kostenlose dynamische Geometrie-Software, die verschiedene Bereiche der Mathematik miteinander verknüpft: Analysis, Geometrie, Algebra und Stochastik. Die Software wurde von dem österreichischen Mathematiker Markus Hohenwarter entwickelt.
Das Besondere an GeoGebra ist nicht nur die dynamische Verknüpfung verschiedener Gebiete der Mathematik, die intuitive Bedienung und die Verfügbarkeit in vielen Sprachen, sondern auch, dass es eine sehr große Community und einen sehr großen (kostenlosen) Materialpool gibt, der sich jeden Tag vergrößert. Jede*r kann GeoGebra-Arbeitsblätter erstellen, diese veröffentlichen und auch selbst die Arbeitsblätter anderer Personen kopieren und an den eigenen Unterricht anpassen.
Und wie lässt sich GeoGebra im Unterricht einsetzten? Kannst du konkrete Beispiele nennen?
Ich benutze es zum einen für die frontalen Phasen meines Unterrichts, zum anderen in Erarbeitungsphasen, z.B. in Form von GeoGebra-Arbeitsblättern.
Wie sieht es konkret aus? In Klasse 5 zeige ich am ActiveBoard mit Hilfe von GeoGebra im Unterricht, wie ein Würfel im 3-Dimensionalen Raum aussieht und wie aus dem Würfelnetz ein Würfel entsteht. Das ist für die Schüler*innen sehr anschaulich. Im Anschluss daran zeichnen die Schüler*innen selber Würfel und Würfelnetze bzw. andere Körper und lassen das Netz zu einem Körper zusammenfalten.
In Klasse 7 zeige ich u.a. mit GeoGebra wie Grafen von linearen Funktionen aussehen bzw. wie man sie mit Hilfe von GeoGebra zeichnen kann. Im Anschluss daran zeichen sie selbst Grafen von linearen Funktionen und sollen den Zusammenhang des Grafen mit der Funktionsgleichung erkunden und Fragen beantworten wie “Wie kann man den y-Achsenabschnitt am Graphen ablesen?”.
In Klasse 10 lasse ich Grafen von quadratischen Funktionen zeichnen und die Schüler*innen sollen Transformationen erkennen bzw. beschreiben: Wie ändert sich der Graf, wenn ich bestimmte Werte in der Funktionsgleichung ändere? Wird der Graf verschoben, gestreckt oder gestaucht?
Hatice Karabiyik ist Mathematik- und Französischlehrerin an der Gesamtschule Seilersee – einer Schule im Aufbau (iPad-Schule). Ihr macht es Spaß, Neues zu lernen und auszuprobieren. Daher arbeitet sie an ihrer Schule auch im Bereich Administration und Digitalisierung mit. Im Zuge dessen hat sie die Implementierung von Learning Management Systemen mitverantwortet und Fortbildungen gegeben. Themen waren dabei die HPI Schul-Cloud, Microsoft Teams und die Einrichtung der iPads über Jamf.
GeoGebra ist ein digitales Geometrieprogramm. Sollte das Tool ergänzend zu analogen Methoden (Zirkel etc.) genutzt werden oder kann es diese komplett ersetzen?
GeoGebra sollte ergänzend zu den analogen Methoden wie Geodreieck und Zirkel genutzt werden. Mit dem Tool werden größtenteils auch andere Kompetenzen geschult: Es sollte vor allem genutzt werden, um inner- und außermathematische Zusammenhänge zu erkunden. Zum Beispiel kann man mit Hilfe von GeoGebra sehr schön den Zusammenhang von Funktionsgleichung und Funktionsgraphen erkennen und Transformationen schnell und anschaulich darstellen (z.B. Wie ändert sich der Funktionsgraph, wenn man einen bestimmten Wert in der Funktionsgleichung ändert?).
Man kann sehr schnell und effizient Würfelnetze zeichnen und abspielen lassen, wie aus einem Würfelnetz ein Würfel entsteht. Damit schult man die räumliche Wahrnehmung und kann vieles schneller und effizienter anschaulich darstellen im Gegensatz zum Zeichnen des Würfels an der Tafel oder zum Basteln von Würfelnetzen etc.
GeoGebra kann die analogen Methoden nicht ersetzen, da mit beiden Methoden unterschiedliche Kompetenzen besser geschult werden können (z.B. Zirkel u.a. für die Feinmotorik und GeoGebra für die räumliche Wahrnehmung oder die Erkundung von mathematischen Zusammenhängen). Außerdem sieht der Kernlehrplan Mathematik (für die Sekundarstufe I) als Werkzeuge nicht nur eine Geometrie-Software (zum Erkunden von inner- und außermathematischen Zusammenhängen) vor, sondern auch Zirkel, Geodreieck und Lineal (zum Messen, genauem Zeichnen und Konstruieren).
Ab welcher Jahrgangsstufe empfiehlst du die Nutzung von GeoGebra im Unterricht?
Ich selber setze GeoGebra im Unterricht ab Klasse 5 (in der Sekundarstufe I und II) ein. Auch die Fünftklässer*innen können mit ein wenig Unterstützung und teilweise auch intuitiv mit dem Programm sehr gut umgehen. Es macht ihnen sehr viel Spaß damit zu arbeiten. Ich unterrichte nicht an einer Grundschule, aber ich kann mir vorstellen, dass auch die Grundschüler*+innen damit gut arbeiten können. Im Materialpool von GeoGebra selbst gibt es Materialien für 6-Jährige bis 19-Jährige.
Gibt es bestimmte Voraussetzungen für Lehrkräfte, um an deiner Online-Fortbildung teilzunehmen?
Für die Fortbildung brauchen die Kolleg*innen nur ein Gerät mit einem Browser und Lust und Interesse an der Erkundung des mächtigen und tollen Tools “GeoGebra”, das sehr viel Potential für den Matheunterricht bietet.
Online-Fortbildung:
GeoGebra: Geometrische Objekte und Funktionen im Mathematikunterricht
In dieser Online-Fortbildung lernst du, wie du und deine Schüler*innen das umfangreiche und kostenlose Tool GeoGebra im Unterricht nutzen könnt.